Увидеть четырехмерный куб

Увидеть четырехмерный куб

Увидеть четырехмерный куб. Вы думаете это невозможно?
Но при помощи методики, описанной в книге Карла Левитина "Геометрическая рапсодия" мне это удалось... только немного пришлось поднапрячь свое пространственное воображение.
А поскольку это всегда полезно, предлагаю этот способ и вам.
Сначала небольшая разминочка:
Точка - это сфера нулевого измерения.
Линия - одномерный предмет.
Плоскость - это двумерный мир, мир, где живут "плоскатики" или страна Плосколяндия, изобретенная и описанная в 1884 году Эдвином Эбботтом в своей книге "Флатланд - "Плосколяндия"". Окружность же, граница двумерного круга - это сфера в пространстве двух измерений.
И, наконец, кубы, пирамиды, призмы и сферы - это предметы нашего трехмерного мира.
Дальше представим себе следующее: "если точку "протащить" по бумаге, то получится линия. Линия, в свою очередь, "заметает" плоскость - получается квадрат. Вытянем квадрат из плоскости - получим куб. Это уже третье измерение.

Но что же такое надо сделать с кубом, чтобы обратить его в четырехмерное тело? И как его себе представить?
А что мы делаем, чтобы изобразить на плоском листе бумаги трехмерный куб? Мы проецируем его на плоскость.
Получаются два квадрата один в другом, соединенные вершинами.

Так спроецируем же и четырехмерный куб! Мы получим по аналогии два куба, один в другом, и снова вершины попарно соединены.
Вот он, посланец четвертого измерения, вернее, не сам он, а его проекция на плоскость.